2019-08-24: Generic1を実装した

やったこと

Scala

念願のGeneric1を実装した。
わりと動く。例えばscala標準のEitherなんかはシンプルなのでFunctorの導出までできたりする。

ちなみにGenericで変換できる型は次の通り:

任意のobject XはインスタンスGeneric.Aux[X, HNil]が導出される。
任意のcase class X(p1: T1, p2: T2, ..., pn: Tn)はGeneric.Aux[X, T1 :*: T2 :*: ... :*: HNil]が導出される。
sealedな型X[A1, A2, ..., An]について、既知の子クラスS1, S2, ..., SmがXと同じ数の型引数を持っていて、そのままの順番でXに渡しているような場合に、
(S1[A1, A2, ..., An] extends X[A1, A2, ..., An]となっているということ)
Generic.Aux[X, S1 :+: S2 :+: ... :+: Sm]が導出される。

最後のケースが分かりづらいのだけど、そもそもScalaでADTをやるのがしんどい部分があるので仕方ない。

なおこの定義だとListのインスタンスが導出できない。
というのもobject Nil extends List[Nothing]なので型引数の数が異なってしまっている。
型引数の数が同じな必要があるのはGADT的なのを弾くためなのだけど、Listの場合は型引数が共変なので問題なく扱えるはずではある。
けど、これを対応すべきかというと微妙なところだよなぁ、という気もする。労力に合わない。普通にこんな風に定義してほしい。

sealed abstract class MyList[+A]
sealed case class MyNil[+A] private () extends MyList[A]
object MyNil extends MyNil[Nothing]
final case class MyCons[+A](head: A, tail: MyList[A]) extends MyList[A]